[讨论] 象牙塔里的古典音乐----《抽签佯谬》

名户用

本期的《抽签佯谬》让我眼睛一亮，感觉这么好的科幻小说在《科幻世界》上真是久违了，相对于某些作者的那种科幻点子不怎么样，文章又不怎么样的所谓科幻小说来比：
一是“硬”了许多。虽然用到的数学和物理知识都是高中就要学到的，但我们读者就算读了本科也不一定有作者理解得深刻。这种理解以后的表达就象是一曲古典音乐小品，深沉中透着活泼，平淡中有着内涵。
二是“真”了许多。作者的文笔朴实无华，没有多余的情节和啰里巴嗦的作做的描述，但娓娓道来读了让人感觉亲切，故事虽说可能有点牵强，但却能感觉得出是作者真情实感的表达。象是象牙塔里发生的一个童话故事。
最后说点题外话：发现很多网友发评刊的贴子都喜欢用一句带通感修辞手法的描述再加一个副标题，我也是模仿你们这样写的题目，哈哈，感觉真是太没新意了，下次我们都想办法改改看。

[ 本帖最后由 名户用 于 2009-10-24 19:56 编辑 ]

星空0海

和lz不同。我不喜欢这一篇。虽然它贴近生活。很大一部分就是觉得有些生涩难懂——原谅我高一。
而我却喜欢扶桑之伤和屠龙之计。
评文可以主观。但，任何人的感觉是不一样的。我不介意你说这一篇是你所见过的最好的文章。但是我比较介意你说“科幻点子不怎么样，文章又不怎么样的所谓科幻小说”这样的话，很容易被群攻。就是这样。

[ 本帖最后由 星空0海 于 2009-10-26 17:30 编辑 ]

名户用

是啊,楼上说得对,为避免群攻,我就此打住.谢了.哈哈.

[ 本帖最后由 名户用 于 2009-10-24 19:56 编辑 ]

侯静轩

2l，其实里面没有晦涩的地方，作者已经掰开了揉碎了告诉了读者。等你高二下学完了排列组合会发现里面没什么难的。
其实屠龙之技才是高深呢，为了弄懂里面的专业名词我查了n久......
扶桑之殇就80后的写作思路来说我觉得没什么优势。
我不喜欢用“但，...”这种写法，太矫揉造作了不是么。

这篇文章亮点很多，一是其中理工背景比较扎实，很适合这种立足于生活的文章；二是全篇结构严整，前文每处描写都是为下文作铺垫或烘托人物形象，通篇基本上毫无赘言；故事精巧，最后抖得那个包袱很巧。
科幻小说并不受主流文学的限制，一定要像鲁迅那样将批判性贯穿在每个角落。能让读者和作者都高兴便是一篇好的小说了。

athrunlike

非常喜欢这篇：
1看了《醉步男》后，对量子力学开始发生兴趣。
2引用了大量论坛发帖形式，很有亲切感。
3概率问题果然有意思。

进麦

先感谢评论，握握手。

不过……

屠龙之技是我非常喜欢的文章。长铗也是我非常喜欢的作者。

其实，一篇小说，尤其是科幻，限于读者个人情况的不同，都会有很多人喜欢，很多人不喜欢，这很正常。单拿出任何一方面，尤其是非常主观的方面来横向比较，那是不公平的。

《抽签佯谬》可能让很多人觉得亲切，老实说最大的原因是因为现实生活中确实发生过这样的事情，我把它记录了下来，以小说的形式介绍给大家，这没有什么了不起。要是能因此引发大家对概率和量子力学的兴趣，那就太好了。乐趣来源于科学本身，我在里面并没起多大作用。

[ 本帖最后由 进麦 于 2009-10-25 13:46 编辑 ]

长铗

“只论事实的话，印包系、电子系、中文系的抽签之前的中签几率确实分别是2/3、1/2、0。”


？？？？

是这样吗？？呵呵，作者可能不理解真正的“抽签原理”。

按照全排列公式，抽签的顺序和中签的概率无关。这个才是真正容易给对概率一知半解的人造成错觉的陷阱。至于文中“羊车问题”与“抽签问题”的牵扯，则纯属风马牛之类的混淆了。

简单的分析一下三队出线的概率究竟为多少，这个问题在任何一本大学数学的课本习题中可以见到，很简单。

印包系出线的概率为2/3。这个无异议。

电子系呢，按照全排列公式：分两种情况，一，印包系抽中出线2/3，箱子里还剩一张，1/2，合为2/3*1/2。二，印包系没抽中1/3。箱子里还剩两张，无论哪张皆出线，这样合为，1/3*1。从而得到它出线的概率为2/3*1/2+1/3*1=2/3。（而不是文中说的1/2）。

那么，中文系呢？可能会有读者疑惑了，前两队的概率均为2/3，加起来都大于1了，明显错了嘛。

这里面有个误区在于，三只队有两张出线票，真正的全概率已经不是1，而是2了。

第三只队出线的概率为2-2/3-2/3=2/3。

看到没？三只队完全是公平的。

所谓的抽签佯谬根本不存在，这是任何一个大一学生都能明白的原理啊。不过，这类问题还经常在研究生的入学考试题中出现，还有很多人答错。呵呵，概率论可不是一知半解的学问，有很多误区。希望作者同学温习一下自己的概率论知识。

就算是一个根本不懂概率学的人，看到文中的情节，也会产生怀疑啊。三只队抽签决定两只晋级，第一个抽签出线了，第二个接着抽，第三只队伍出线的可能竟然是零！！这可能吗？用手指思考也知道这是错的啊。第二只队的队长就是算是上帝之手，也不可能用抽中剩下的一张或两张出线票，对吧？

好吧，再来分析一下车羊问题。

这个问题流传很广，几年前我在博客上就已经讨论过了。参看《非常6+1你确定不改了吗?》

小说中提到抽签的第二个队长的手犹豫了一下，选择了另一张，作者就想当然的和车羊问题联系在一起了，作者没有理解车羊问题的本质。

台湾的娱乐节目(叫什么来着，赌博性质的)有这样一个程序。嘉宾已经拿到一个三选一的机会。大奖在剩下的掩盖的三格之中(ABC)。嘉宾猜在A中。主持人便会打开一个格子B。里面是一个次一点的奖品。问：想改变选择么？
那么，作为嘉宾应不应该改变自己的选择呢？
美国曾经有个类似的节目，某专栏作者建议参与者改变自己的决定，选择另一个未被开启的格子。她认为另一个格子有大奖的概率已经升为2/3。因为主持人已经开启了另一个，而参与者原来选择的格子有大奖的概率仍然是1/3。所以应该更改选择。选择未开启的格子C。

为什么改变选择的话中奖（车）的概率会从1/3上升到2/3呢？这是因为主持人为你去掉了一个错误选项，去掉了冗余信息。因为他不可能去开启有大奖的格子。所以此时，应该改变选择。因为此时主持人的行为已经影响到你原来选择的概率。概率论归根结底是信息论，建议作者重读伟大的香农公式：C=B*log2(1+S/N)。

为什么说小说中的第二个队长的手的犹豫毫无意义呢？因为在他的手指揭开纸条之前，不可能洞知真正的出线票在哪张。除非他的手指会阅读。信息并没有在他的改变选择的过程中泄漏。懂了吗？

抽签问题与车羊问题的本质区别我已经讲得很明白了，车羊问题之所以会给人们的惯性思维带向误区，是人们容易忽略那双主持人的手，信息在不知间已经被主持人所泄漏，由香农公式所决定的信息值在减小。

而抽签问题容易给包括作者在内的人们造成错觉的原因在什么地方呢？亲爱的科幻迷们，发挥你们的大脑想想看吧。嘿嘿，其实是这样的，一个完全不懂概率学的人反而在这个问题上不会犯错，按照普通人的主观思维，这好像是公平的呀，这的确是公平的，这在数学上就叫作抽签原理。

为什么说一个懂一点概率学的人在这儿容易犯错呢？这是因为包括作者在内的一些大学生学过“独立事件”的概念。作者给文中的一个大仙取名叫“玩转二十一点”的深意就在这里，也恰恰透露了作者本人为什么会在这个地方犯错误的原因。

因为玩转二十一点恰恰是利用了牌盒发牌时的非独立事件关系，因为如果一个牌盒里的牌是有限的一副或两副牌的话，前面出过的大牌K、Q、J会影响后面出大牌的概率，所以Mit的天才们可以利用计算前面出现大牌的次数来决定什么时候入场，从而战胜庄家。后来庄家为了避免这种砸场子的智力天才，干脆让牌盒里面的牌变成一副无限补充的牌。

抽签问题跟玩转二十一点的奥妙很相像，前面的人抽过之后，箱子里的签变少了，也就是说三人抽签不是“独立事件”，所以作者就想当然的以为三人出线的概率不一样了。

这就是典型的对概率学不甚了了的结果啊，我经常发现生活中有些人很喜欢用概率学知识但多数时候他们却是错的，反而不如那些完全不懂概率学全凭生活经验的人。

想想看为什么抽签问题与玩转二十一点不一样呢？？

归根结底又回到伟大的香农公式上来了。

这是因为签是卷起来的呀，而二十一点的牌发出来却是翻开的。哈哈，就这么简单。


我来回复作者的确是因为LZ同学的话激发了我阅读此文的兴趣，LZ还顺便提了一下长某人，好像在讥笑长某人不够硬，其实不是这样的，我对你所说的数学和物理知识也颇喜爱，也写过一些关于这类题材的小说以及博文，只是由于某种原因，没有发表出来。

我借机向编辑大人呼吁一下，把我写的《梅花杰克》发出来吧，关于数学题材谁写得更好，谁理解得更深，放出来就知道。这篇稿子被压之后，我一直没往其它地方投，因为我就是为“全新的科幻世界”而写的。

请原谅我没有用探讨的语气来“探讨”这个问题。

[ 本帖最后由 长铗 于 2009-10-25 14:46 编辑 ]

进麦

嗯……我认真阅读了长铗您的帖子。

那个，我知道您是因为看到这个评价才去看我的《抽签佯谬》的，那么我也希望您能稍微的仔细看看……

首先，这是小说，不是我写的科普文章。所以您引用的这些话是小说里面人物的想法，我想不能简单的等同于作者的想法吧。

我是不是真的错误的理解了概率论，真的，稍微仔细阅读以下夏生对这些论点的反应就可知一二了。我知道您是因为被人做了那个评价，有一点情绪，这可以理解，而且也许小说本身真的让您不屑一顾，这也是审美取向不同。但我还是得辩白一句，您说的我“想当然的认为如何如何……”的问题，真的在小说里已经被驳斥过了啊。

关于数学题材谁写得更好，谁理解得更深的问题，我想这个我是无法相比的。因为我根本学的就是文科，当然不够专业。我只能写写在我这种行外人眼中，那些东西是什么样子的。但是即便如此，基本的功课我也还是做过一点，也许难免有错，但不至于错得那么离谱吧。

好吧，我把这些谬误摆上台面，又有您作了专业的指正，大家应该就更清楚了，这样更好。

[ 本帖最后由 进麦 于 2009-10-25 15:21 编辑 ]

长铗

稍微仔细阅读以下夏生对这些论点的反应就可知一二了。

“夏生找了张纸在手边写写画画，列出了完整的算式证明三个人中签的几率在所有人抽签之前都是2/3。问题在于，刘建军抽签之后，在其他两个人抽签之前看了并宣布了自己的抽签结果，这对其他两人是否公平？”

作者是指这些反应吗？？

对其他两人是公平的。这在历史的体育比赛的抽签中进行过无数次了，就连前几天的全运会中的女足中也出现过你所说的三进二抽签情况。不会有任何抽签者会因为顺序问题而提出异议，就算先抽签者当场宣布对抽签的公平性也不会有任何影响。

你的错误就犯在这儿。

进麦

您注意过周晓莉的这句话么：

“公平么……其实所谓公平本来就不是什么客观存在的东西，只要大家都觉得公平，那就是公平，都觉得不公平的话，那就是不公平喽。”

这就是我的观点，可以说大家的概率相等，但问题在于概率相等就是公平么？公平只是一种主观的感觉，当三进二的抽签，你仅仅是坐着，就被淘汰了，是不是会有不公平的感觉？

这确实是很个人的观点，因此夏生也只是说“这对其他两人是否公平？”而不是说，“这不公平！”

概率确无影响，程序有可厚非。这并不是个数学问题，而是个人文问题，要是如周晓莉所说

“这次抽签的问题，就出在抽签后才要代表签字确认结果，要是事先签字，就不会有这种乱子了。现在中文系他们不签字，任凭讲什么道理也没法说服他们吧。我看需要重新抽签是肯定的，就是得想个办法不让现在这局面再次出现就行了。”

这故事不就没了么。


这么说吧，您否不否认确实有些人会像文中的帖子里那么去思考？如果不否认，那么拿出来说说对小说也不是没有意义吧

长铗

概率确无影响，程序有可厚非。


——————————
这种思维很感性，也很可爱，如你所言，生活中确实有些人会像文中的帖子里那么去思考。但是数学的面孔是冷酷的，无论是投针实验（蒙特卡罗过程）还是贝尔实验室的J.K.Kelly公式，还是你文中的抽签问题，都在阐明同一个原理：与次序无关。

品花轩主

我自己开贴相问之后··还没有得到答案...想不到长铗和进麦已经在这里论证了···还是到我的那个帖子http://forum.sfw.com.cn/viewthread.php?tid=36234看看我提出的新问题吧 - -  
谢谢....
原来进麦的公平是人文性质的公平....窃以为人文一词过于庞大...人文一词的定义本身就是人为给予的...因此只要不断灌输最后一个哪怕是不抽签，也是公平的观念就可以解决人心理的问题了么...如此说来..哪怕程序或者数学上是不公平的 但人们心理觉得是公平的 怎么办呢....是照顾人文还是科学...

[ 本帖最后由 品花轩主 于 2009-10-25 16:21 编辑 ]

星空0海

我实在无语了。
长铗居然会出现。
对于小说中的硬伤。我一概忽视。有时候。一时修改了硬伤反而就进行不下去了（有时候...）二是我还真看不懂....

liu198400

“只论事实的话，印包系、电子系、中文系的抽签之前的中签几率确实分别是2/3、1/2、0。”
这句话真的是错的么？我觉得对错与否关键在于对这句话的理解上，我认为作者这句话中的抽签之前是指在前面的人抽签结束后该他自己抽签的这个“之前”，如果这样理解的话，我认为这个中签几率是没错的。而长铗大大却认为这个之前是在集体抽签之前，那必然是错的，我觉得作者有点被冤枉了。

4rapid

以后文科生还是别写数学科幻了， 不然硬伤太低级，容易被人笑话。
作者在抽签佯谬中提出的那个车羊问题，概率论考试能及格的人都明白是怎么回事。
关键就是搞清先验与后验概率，条件与无条件概率以及全概率公式。
如果那个理工大学里的学生连这个都想不明白， 那干脆别上学算了。